Все привыкли думать, что большие языковые модели не способны к строгой математике и максимум могут выдать заученное доказательство из базы. Случай с гипотезой Якобиана заставляет пересмотреть эту уверенность. Сотрудник Anthropic Левент Алпёге сообщил, что модель Claude Fable 5 смогла найти контрпример к проблеме, над которой академическое сообщество билось с конца девятнадцатого века. Сама гипотеза утверждает простое правило: если полиномиальная функция имеет ненулевой константный определитель Якоби, то у нее есть полиномиальное обратное. Машина нашла исключение для трехмерного пространства.

Вопрос в том, стали ли нейросети настоящими учеными или просто научились быстрее перебирать варианты. Гипотеза Якобиана входит в список математических проблем Смейла и славится десятками опубликованных ложных доказательств. Но для ее опровержения не требуется строить сложную многостраничную теорию. Достаточно предъявить один конкретный полином, который нарушает правило. Это переводит задачу из области глубокой дедукции в сферу направленного поиска неочевидных комбинаций, где LLM чувствуют себя крайне уверенно.

Главный плюс таких открытий — нулевая потребность в доверии. Результат не нужно отправлять на долгое слепое рецензирование в научные журналы. Любой специалист может взять найденный контрпример и верифицировать его аналитически за несколько минут. Алпёге иронично отметил, что алгоритм занимался вычислениями, пока люди смотрели финал чемпионата мира. Искусственный интеллект пока не формулирует новые законы математики, но уже работает как мощный экскаватор там, где людям не хватает терпения копать вручную.